电机选型计算-聊聊收放卷-大咖专栏-西门子1847工业学习平台官网

一、收放卷设备的负载类型

在收放卷应用中，前期的设计过程中，结合不同材料加工生产工艺，对于电机的选型尤其重要。其实在进行电机选择的过程中，往往会过多的关注于电机功率的大小，这是不合适的甚至是错误的。真正要选出合适的电机，要清晰明确负载的类型，让电机的工作区间与之相适应，既要能满足真实的工艺生产需求，又不浪费电机的功率。那么收放卷设备的运行属于典型的恒功率负载，同时又有较大的恒功率调速范围需求。

收放卷设备或者是生产线属于典型的恒功率负载类型，其功率大小就是P等于材料张力和线速度的乘积。线速度从零开始升速到最大线速度Vmax，通常情况下，转速在线速度到最大时也达到最高转速nmax,线速度恒定转速随着卷径的增大而减小，在卷径达到结束卷径时开始减速，此时时转速为卷取的最小运行速度值nmin。根据转矩等于力乘以力臂可以得到，转矩M随着卷径的增大而减增大，在卷径最小时其材料张力转矩M最小Mwmin，在卷径最大时材料张力转矩达到最大值Mwmax。

由转矩及转速表达式进行推导，两边进行相乘可以得到转矩乘以转速等于9.55倍的材料张力乘以材料速度，F和V都为恒定值其乘积为功率P。因此在卷取机负载属于恒功率负载类型。

图1 winder&unwinder运行曲线

二、收放卷设备电机选型的要点

以下就收放卷在进行电机选型的时候主要考虑点：1、电机的转速，2、电机的转矩，3、减速比的计算三点进行论述说明。

2.1收卷转速计算：

图2 winder&unwinder卷径转速运行曲线

图2中可以看出，收放卷在从升速->稳定运行->降速停车过程中，电机最高转速n并不是出现在最小直径的时候，而是出现在升速完成进入稳态运行的时刻。如果收放卷控制方式选择的速度控制转矩限幅的方式，那么就要考虑速度控制器的饱和度，一般在5%以上；所以在选择电机时要考虑这部分因素产生的影响。对于nmax的计算需要从下面几个方面进行考虑：在收放卷匀速运行的过程中，线速度恒定，卷径逐渐增大（收卷）或减小（放卷）。对于收卷而言，卷径的变化率随着卷径的增大而来越小，对于放卷而言，卷径的变化率随着卷径的减小而来越大。既在收放卷运行的初始阶段，卷取卷径快速增加。在收放卷运行的结束阶段，放卷的卷径快速减小。但在开始和结束段，是升速和降速的过程，在这个过程中收放卷卷径的变化率变化趋势是不同的。考虑升速减速过程中卷径的变化，在选择电机时所考虑的卷轴的恒功率转速需求，即在达到最大线速度时最高转速nmax_vmax（可理解为需要的恒功率最高转速）以及再次线速度下的最小转速nmin_vmax（可理解为需要的恒功率最小转速），对这两个转速理论计算详细的计算公式如下：

同样的推理方式，我们可以知道nmin_vmax出现在当前设备在以Vmax运行结束开始减速的时刻，那么此时的卷径为：

既在收放卷运行范围内其电机的调速范围倍数，如果收放卷线速度Vmax较高，且调速范围需求很大，那么在进行电机选择的时候需要考虑电机必须要工作在部分恒转矩区和弱磁调速区，这就使得电机功率要比收放卷运行功率要大。

式中各量的表达含义说明：

2.2收卷转矩计算：

收卷转矩由四部分组成，分别是材料张力转矩、摩擦转矩、惯量转矩、和应力转矩。在紧急情况下的紧急停车时的制动转矩（偶发性的，可以考虑利用电机的过载），这种情况也是惯性转矩计算时考虑的一种特殊情况。

2.2.1 材料张力转矩

由材料张力产生的转矩Mw按如下算式计算，在系统中或相应设备行业的应用中，可以设置材料总张力F，也可以通过设置材料单位张力f、材料厚度h、材料宽度b，进而通过三者的乘积而得到材料总张力F。当然在进行选型计算时还要考虑到张力梯度ftaper和传动效率等。在此需要按照算式

2.2.2 摩擦转矩

因机械系统摩擦力而产生的转矩，很难通过计算的方法获得准确值，且影响的因素较多，如机械设备的润滑、环境温度、机械加工精度、装配精度、有面压大小、速度的高低等都会影响系统摩擦力的大小。因此最好是通过系统测量的方法获得。基于以上因素，x取经验值或估算值，在进行电机选型的过程中可按5%左右的裕量考虑即可。

2.2.3 惯量转矩（加减速转矩）

加减速转矩的计算，在加减速转矩计算时，公式中包含的量比较多！既然是加速转矩不妨先从转动惯量入手。

转动惯量分为两部分，一部分是固定的转动惯量，等于电机转动惯量和减速机卷轴及卷筒自身的转动惯量等效到电动机侧的部分；包括但不限于下列情况：电机的转动惯量 Jmotor，减速箱的转动惯量Jgear，空卷轴（套筒）的转动惯量Jcore，可还会有其他附加的转动惯量，如连接轴、压辊等Jother，这和整个卷取机构包含的相关设备有关。

另一部分是可变的转动惯量，主要是料卷的转动惯量。

根据转矩等于转动惯量和角加速度的乘积且考虑到传动效率可以得到在电机侧的加速转矩。分别可以算出在最大最小卷径时的最大最小加速转矩。以及在最大卷径时急停的减速转矩。

在此需要解释一下角加速度，因为卷取机在加或者减速的时属于匀加速过程，所以最大速度一定时角加速度的大小仅取决于加减速时间的长短。

2.2.4 材料弯曲应力转矩（依据实际的材料而定）

在某些收放卷应用中，因材料厚度较厚、屈服强度较大，那么在收放卷过程中因材料弯曲变形而会产生较大的应力。此应力作用在收放卷卷轴上时，在不同卷径时就会产生作用在卷轴上的转矩。如果忽略此转矩就会对材料张力的控制产生影响。当然在不同行业的应用中会有所不同，通常情况下，箔材（金属薄膜）、纸张、布匹、橡胶、塑料薄膜等行业中的收放卷应用可完全忽略这种因素的影响。在冶金、钢铁等行业厚度超过1.0mm的板材应用中是不可忽略的。

二公式18.png

2.3减速比的计算：

张力卷取机广泛应用于冷轧带钢生产线，除用于可逆轧机、连轧机、单机架轧机之外，还广泛应用酸洗、退火、平整、精整、涂渡等生产线，在轧制过程中依靠这类卷取设备可以建立前后张力，实现稳定轧制。现代带材轧机的卷重、卷径和轧制速度都比较大，带材的厚度范围也比较大，卷取、开卷张力的变化范围比较宽，因此合理选择电机功率和减速比就显得非常重要。

最大的线速度和最大卷径所对应的电动机转速应是额定转速，最大的机组速度和最小卷径所对应的电动机转速应是电机的最高转速，卷筒电机的额定转速必须与卷取计算转速相适应。同时必须要要考虑电机的恒功率调速范围（1:2—1:6）。同时从控制的角度来说，矢量控制在调速比为6以内，伺服控制调速比在10以内能达到比较好的控制效果。选择一个合适的减速比可以让电机更好的收放卷运行特性曲线更好的匹配。另外，在收放卷设备的结构设计中，采用什么样的机械结构又会从多个方面进行考虑，比如性价比、受力强度、传动效率、维护便利性、稳定可靠性、标准非标减速机、齿形皮带、平皮带连接等。